En ese mismo año le fue concedido el primer premio en un concurso de composición, en la ciudad de Mónaco, con la pieza Like Coltrane. En 1978 ganó de nuevo un premio, esta vez el segundo premio de composición, en el Festival de Mónaco, con la composición Toy.
Iturralde colaboró con la Orquesta Nacional de España y con la Orquesta Sinfónica de RTVE, así como con la Orquesta de Cámara de Víctor Martín, al margen de sus actuaciones clásicas, a dúo, con el pianista Agustín Serrano.
Asimismo, destacaron sus apariciones junto al Cuarteto de Saxofones, con el que grabó el disco 'Sax a Pel', en 1994; o junto al L'Ensemble de Saxofones de Lyon. También cabe resaltar su labor como compositor de bandas sonoras de películas, entre las cuales podemos reseñar su dirección musical y composición en la película El viaje a ninguna parte, de Fernando Fernán Gómez.
